Izbira načina vodenja asinhronskega motorja
V podjetju Calcit proizvajajo kalcitna polnila, ki so polproizvodi za kemično, papirno in farmacevtsko industrijo, če omenimo le nekatere. Da se zagotovi predpisana granulacija, so v okviru proizvodne linije, ki proizvaja končni proizvod, vgradili napravo, ki zračno ločuje fine od grobih delcev. Ločilna meja je funkcija hitrosti vrtenja rotirajočih bremen, zato se uporabi vodenje vrtljajev. Bremena so gnana preko jermenskega prenosa s štirimi enakimi asinhronskimi motorji s kratkostično kletko, ki so napajani iz skupnega frekvenčnega pretvornika. Motorji poganjajo štiri visoko vztrajnostna bremena, ki se ob doseženih želenih vrtljajih dodatno obremenijo s kvadratno bremensko karakteristiko v obliki zračnega upora in trenja delcev.
Boštjan Verdel, projektant, Elsing Inženiring, d. o. o.
Asinhronski motor, napajan s frekvenčnim pretvornikom
Sodobni frekvenčni pretvorniki omogočajo skalarno in vektorsko vodenje asinhronskega motorja. Skalarni način določa temensko vrednost statorske napetosti, vektorski način pa položaj, velikost in smer napetostnega vektorja. Na sliki 1 je predstavljen primer kriterijev za izbiro načina vodenja, ki jih poda proizvajalec frekvenčnih pretvornikov. Večinoma pa je izbira načina vodenja pogojena z:
- aplikacijo, v kateri je pogon vgrajen (vodenje vrtljajev, navora, pozicioniranje),
- vrsto uporabljenega oz. razpoložljivega frekvenčnega pretvornika,
- pogonsko topologijo (posamičen ali večmotorni pogon).
Pogonska aplikacija oz. breme v veliki meri določa izbiro načina vodenja. V aplikacijah, kjer je pomembna hitrost bremena, se uporabi skalarno vodenje vrtljajev (za natančno izvedbo se uporabi zaprtozančni princip). Navor pa je pomemben npr. pri navijalnih napravah (osno ali obodno gnane), ki zahtevajo visok in stabilen navor, kar zahteva (zaprtozančno) vektorsko vodenje navora.
Asinhronski motor lahko uporabljamo v krmiljenih (odprtozančnih) in reguliranih (zaprtozančnih) pogonih. Krmiljeni pogoni so občutljivi na spremembe obremenitve in imajo slabe dinamiče lastnosti. Reguliranim pogonom lahko določimo njihove dinamične lastnosti in odpravljamo vplive motenj. Zaprtozančni principi vodenja se realizirajo s pomočjo inkrementalnih dajalnikov, ki dajejo informacijo o trenutni poziciji in hitrosti bremena, kar lahko vključuje dodatno vgradnjo dekoderske kartice s pulznimi vhodi.
Slika 1 - Načini vodenja glede na izbrane kriterije
Zaprtozančno vodenje se lahko realizira tudi brez merilnika (angl. sensorless). Frekvenčni pretvorniki imajo lahko napetostni ali tokovni izhod. Za t. i. U-frekvenčne pretvornike je značilno, da delujejo na osnovi (sinusne) PŠM (pulznoširinske modulacije), kar pomeni določene omejitve pri zagotavljanju ustrezne statorske napetosti. I-frekvenčni pretvorniki pa napajajo motor s tokom, ki je regulirana vrednost internega (PI) regulatorja toka, da se zagotovi ustrezen navor. V praksi jih pojmujemo tudi kot vektorski frekvenčni pretvorniki in imajo na DC vmesnem vezju vgrajeno dušilko, ki zagotovi minimalno valovitost statorskega toka.
Skalarno frekvenčno vodenje (U/f)
Hitrost vrtenja asinhronskega motorja je odvisna od frekvence napetosti na sponkah in obremenitve (slip). Tako je mogoče spreminjati hitrost s spreminjanjem frekvence in amplitude napajalne napetosti, pri čemer je zelo koristno (ne pa nujno) uporabiti kompenzator slipa. Skalarno vodenje pomeni, da se amplituda napetosti spreminja s frekvenco po formuli V1= V0+Kff1, kjer V0 imenujemo napetost praga ali začetna statorska napetost in predstavlja nekaj odstotkov nazivne napetosti motorja (večja je za motorje z nižjo močjo). S spreminjanjem amplitude in frekvence napajalne napetosti lahko do neke mere nastavljamo hitrost na osi motorja. To dosežemo z uporabo generatorja, ki nastavlja razmerje napetosti in frekvence (U/f=konst.), ki krmili pulznoširinski modulator. Prednost te metode je, da jo je mogoče uporabljati brez meritve hitrosti, slabost pa, da navor in rotorski fluks nista regulirana, temveč le določena z napajalno frekvenco in apetostjo. To se seveda zelo pozna na dinamiki navora (pospeševanju) in izkoristku. Problem je tudi omejevanje toka, ki ni reguliran, kar se še posebno pokaže pri nizkih hitrostih. Ta metoda se običajno uporablja brez merilnika hitrosti.
Principielna shema je prikazana na sliki 2. Metoda sama po sebi daje zelo nenatančno hitrost, kar je pogosto potrebno izboljšati z uporabo merilnika hitrosti. Za uporabo v servopogonih ni primerna, ker ne omogoča nadzora nad navorom.
Slika 2 - Principelna shema skalarno frekvenčnega vodenja
Dobre lastnosti U/f vodenja so:
- enostavnost,
- vodenje brez merilnika hitrosti,
- lahka prilagoditev frekvenčnega pretvornika motorjem,
- robusten način vodenja tudi pri nenadnih spremembah bremena,
- hitra reakcija na spremembe reference hitrosti.
Slabosti pa so:
- omejeno območje regulacije hitrosti,
- ni regulacije navora in fluksa, zato slab odziv navora,
- počasen odziv.
Vektorsko vodenje
Za kompleksne industrijske aplikacije, ki zahtevajo konstanten el. navor na gredi motorja, skalarno vodenje ne zadostuje, ker povzroča drhtenje navora. Tako so razvili matematični model za asinhronski motor v rotirajočem koordinatnem sistemu, iz katerega je razvidno, da je proizvedeni el. navor največji takrat, ko sta vektorja statorskega toka in rotorskega fluksa med sabo pravokotna. Glede na zahtevo po maksimalnem navoru skrbi za to algoritem vodenja. Ker pa so rotorske veličine pri motorjih s kratkostično kletko nedostopne, se jih določi posredno preko matematičnega modela, ki je implementiran v procesorju frekvenčnega pretvornika.
V splošnem se uporablja vektorsko vodenje pri posamičnih pogonih z visoko dinamiko spreminjanja bremena ali s težkim zagonom. Za pogone z dvema motorjema (npr. pogonska os vozila) se lahko uporabi vektorsko vodenje, za več motorjev pa proizvajalci frekvenčnih pretvornikov zaenkrat ponujajo samo skalarno frekvenčno vodenje in s tem posredno reguliranje navora, saj matematični model vektorskega vodenja za več kot dva motorja še ni realiziran. V praksi sta poznana dva principa vektorskega vodenja na osnovi orientacije polja.
- Odprtozančna (angl. sensorless) vektorska regulacija brez povratne zanke. Preko meritve toka na fazah motorja in s pomočjo programa spremlja stanje na motorju in omogoča visok nazivni navor. Ta princip zadošča za večino aplikacij. Brezsenzorska regulacija vrtljajev se uporablja za posamične pogone z referenčnim navorom.
- Zaprtozančna vektorska regulacija. Pri asinhronskem motorju položaj fluksa in rotorskega toka temelji na bremenu. Fazo in tok se ne da določiti iz velikosti statorja.
Z uporabo matematičnega modela motorja se lahko navor določi iz relacije med fluksom in statorskim tokom. Ta metoda vodenja je neodvisna od vzbujanja in navora in se da z njo izvesti vodenje asinhronskega motorja s predpostavko povratnega signala. Zaprtozančno vektorsko vodenje je namenjeno aplikacijam z zahtevami po visoki natančnosti vodenja hitrosti in navora pri zelo majhnem številu obratov. Z vektorskim vodenjem se glede na U/f vodenje dosežejo izboljšane pogonske lastnosti kot so:
- dobra reakcija na spremembe bremena in široko območje reguliranja hitrosti,
- natančnejša regulacija hitrosti,
- polni navor pri hitrosti 0,
- boljši dinamične reakcije na spremembe smeri,
- samo en način vodenja skozi celotno delovno območje hitrosti,
- višji navor skozi celotno delovno območje vrtljajev,
- višji faktor delavnosti/moči.
Slabosti vektorskega glede na U/f vodenje pa so:
- frekvenčni pretvornik mora biti natančno prilagojen motorju,
- za povratni signal so potrebne še dodatne komponente.
Izbira načina vodenja v aplikaciji zračnega ločevanja
Na sliki 3 je prikazana industrijska aplikacija, ki smo jo na kratko opisali v uvodu. Obravnavani večmotorni pogon je napajan iz skupnega U-frekvenčnega pretvornika, ki zagotovi želeno vrednost frekvence in amplitude statorske napetosti štirim motorjem. Obravnavana pogonska topologija je v našem primeru predvsem ekonomsko privlačna, saj zmanjšuje stroške izgradnje krmilnega dela sistema, na drugi strani pa se prihrani vgradni prostor za komponente močnostne elektronike.
Vsi motorji imajo enake karakteristične podatke in parametre, tako da predpostavljamo pri enako porazdeljenem bremenskem navoru tudi identično obnašanje motorjev oz. enako porazdelitev statorskih tokov. Razdelitev tokov pa bi bila nesimetrična, če bi bile nazivne hitrosti in parametri motorjev različni. Tok v vsaki fazi lahko predstavimo kot povprečni statorski fazni tok, ki je po velikosti enak na vseh motorjih, in povprečni medfazni statorski tok, ki teče v fazi vseh motorjev. Pri tem je pomembno, da skupni statorski tokovi motorjev ne presežejo maksimalno dovoljenega izhodnega toka iz frekvenčnega pretvornika v predpisanem časovnem intervalu. Zaradi jalove komponente, ki nastane na vmesnem DC vezju za potrebe magnetenja motorjev, je izhodni tok vedno večji od vhodnega toka frekvenčnega pretvornika. Da se zagotovi ustrezna kakovost končnega proizvoda, zahteva ta aplikacija vodenje vrtljajev. V tem primeru že sama pogonska topologija določa izbiro skalarno frekvenčnega vodenja, ki zagotovi robustnost in stabilnost v fazi stacionarnega delovanja.
Slika 3 - Pogonska aplikacija s štirimotornim pogonom
Ostali pomembni vidiki obvladovanja obravnavanega sistema z vidika vodenja so:
- Upoštevanje slabljenja vrtilnega polja. Ker je maksimalna frekvenca vrtilnega polja nastavljena na nazivno frekvenco statorske napetosti motorjev (50 Hz), je za morebitno zvišanje izhodnih mehanskih vrtljajev bolj priporočljivo zvišati prestavno razmerje gonila, kot pa frekvenco vrtilnega polja, da se zagotovi maksimalen navor na gredeh motorjev in zahtevana točnost vrtljajev bremena. V področju, kjer je frekvenca statorske napetosti višja od nazivne, navor pada z vrtilno hitrostjo za faktor 1/n, pri čemer so n trenutni vrtljaji
- Napajalna napetost za motorje se glede na razmerje U/f razlikuje od referenčne rednosti, zaradi prisotnosti kompenzacije mrtvih časov, pa tudi zaradi dolžine motorskih kablov. Prisotnost mrtvih časov pomeni, da so zakasnitve med izklopom enega in vklopom drugega stikalnega elementa v eni veji pretvornika (slika 4), saj zgornji in spodnji tranzistoriste veje ne smeta biti odprta v istem trenutku, v nasprotnem primeru imamo kratek stik napajalne napetosti.
- Kompenzacija slipa za obravnavano pogonsko topologijo se ne izvaja, saj lahko v primeru prekompenzacije pride do generatorskega načina delovanja in nestabilnosti sistema.
- V primeru poostritve zahtev s kvaliteto končnega proizvoda bi bilo potrebno izvesti zaprtozančno U/f vodenje vrtljajev, pri čemer bi se uporabil masterslave princip vodenja, kjer se na master motor pritrdi merilnik hitrosti, slave motorji pa so vodeni glede na prvega. Upoštevati je potrebno vplivne veličine okolice na delovanje merilnika hitrosti, saj lahko postane v primeru nepravilnega delovanja sistem nestabilen in aplikacija izgubi določeno robustnost.
- Začetna statorska napetost vzporedno napajanih motorjev (ni aktivna). Za vzporedno napajane motorjev ob stalni kvadratni bremenski karakteristiki predstavlja začetna napetost dodatek k napetosti na motorju. S povečanjem začetne napetosti dobijo vzporedno vezani motorji večji zagonski navor, da npr. popusti mehanska zavora. Ta parameter se navadno izbere pri malih vzporedno vezanih motorjih, ker imajo večjo statorsko upornost. V našem primeru nimamo začetne statorske napetosti, da omejimo zagonski navor in s tem zagonske sunke.
- U/f karakteristika. Razmerje U/f določa magnetenje motorja. Če to razmerje narašča, potem je motor nadmagneten, v primeru padanja pa je podmagneten oz. je njegovo vrtilno polje oslabljeno. Premagneten motor je med delovanjem preobremenjen. Moč za to nadmagnetenje se spremeni v toploto in lahko poškoduje izolacijo navitja. Če je razmerje U/f za določeno breme previsoko, potem je poraba energije neoptimalna.
Slika 4 - Princip razsmerniškega vezja frekvenčnega pretvornika
Običajno se U/f karakteristika nastavi na osnovi pričakovanega bremena pri različnih frekvencah in je lahko glede na odvisnost med amplitudo statorske napetosti in njeno frekvenco linearna ali kvadratna. Mi smo uporabili kvadratno karakteristiko, kjer napetost na začetku bolj pada kot frekvenca, zaradi mehkega zagona rotirajočega bremena, da je proizvedeni električni navor motorjev zaradi vpliva vztrajnosti znotraj tokovne limite frekvenčnega pretvornika, kar pa pomeni tudi manjše izgube v železu in statorskih navitjih neobremenjenih motorjev. Izhodna napetost se tako spreminja v skladu s kvadratno karakteristiko glede na izhodno frekvenco od 0 Hz do nazivne frekvence motorjev. Pri nazivni frekvenci je tudi izhodna napetost enaka nazivni napetosti motorjev.
Uporaba te karakteristike je v konkretnem primeru smiselna tudi zaradi jermenskega prenosa med motorji in bremenom, da preprečimo njihov zdrs ob zagonu. V fazi zagona, oz. pospeševanja do želenih vrtljajev ni prisotno dodatno obremenjevanje motorjev, zato proizvedeni električni navor »pokrije« samo vpliv vztrajnosti rotirajočega bremena. Ob doseženih želenih vrtljajih so motorji dodatno obremenjeni z bremenom, ki ima kvadratno karakteristiko. To breme je lahko tudi nesimetrično porazdeljeno, npr. v obliki bremenskih sunkov, kar pomeni različne potrebe po magnetenju posameznega motorja in posledično nesimetrično porazdelitev magnetilnih, oz. statorskih tokov.
Nekateri frekvenčni pretvorniki izvajajo optimizacijske algoritme za uravnavanje izkoristka motorjev tako, da ponujajo možnost izbire avtomatskega U/f ojačanja, pri čemer se izhodna napetost spreminja avtomatsko tako, da ima lahko motor dovolj navora za zagon, oz. obratovanje pri manjših frekvencah. Velikost ojačane napetosti pa je odvisna od tipa motorja. Avtomatsko ojačanje uporabljamo tam, kjer potrebujemo visok zagonski navor zaradi trenja.
Literatura:
- D. Dolinar, G. Štumberger, Modeliranje in vodenje elektromehanskih sistemov, 1. izd., Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko, Maribor, 2002.
- K. Matsuse, Y. Kouno, H. Kawai, S. Yokomizo, A speed sensorless vector control method of parallelconnected dual induction motor fed by a single inverter, IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 38, No. 6, November/December 2002.
- Flender Loher, Technische Liste UN03 de, Drehstrommaschinen für Drehzahlverstellbare
Antriebe – Drehstrommotoren mit Käfigläufer für Betrieb am Frequenzumrichter, http://www.loher.de.